Dem sehr intelligenten Physiker Richard Feynman wird bekanntlich diefolgende Aussage zugeschrieben: "I think, I can safely say, that nobody understands quantum mechanics."

Dies hatte dann auch zurfolge, daß Daniel Greenberger in dem Vorwort eines Buches mit dem Titel "Fundamental Problems in Quantum Theory", New York 1995,folgendes zum Ausdruck brachte: "Still, after 70 years, we have no real clue as to how and when the theory will break down. But break down ist must..."

Nun, es scheint so zu sein, daß Leute mit ein wenig Grips im Kopf sich darüber im klaren sind, daß die Quantentheorie letztlich eine gräßliche geistige Fehlgeburt darstellt. Man muß nämlich davon ausgehen, daß es die Aufgabe der Physik ist, Dinge in der Natur für die Allgemeinheit verständlich zu machen, nicht für eine kleine Gruppe von Fachidioten unerklärbar.

Unter Berücksichtigung dieses Sachverhalts veranstalteten die Redakteure des sehr ehrenwerten Naturmagazins GEO nach ihrem eigenen Bekunden kürzlich ein Gipfeltreffen zwischen dem Dalai Lama und diversen Wissenschaftlern aus dem Westen. Dieses Interview wurde im Januarheft 1999 dieses Magazins publiziert. Als Titelbild des Heftes wählten die Redakteure zu diesem Zweck die Köpfe der Herren Dalai Lama und Albert Einstein, weil berühmte Köpfe "im double-pack" bekanntlich die Auflage erhöhen. Dazwischen etwas vereinsamt noch die rhetorische Frage: "Wer erklärt uns die Welt?"
 

Unten heißt es dann nicht mehr ganz wahrheitsgetreu: "Mystik und Wissenschaft kommen sich näher."

Diese kleine Unwahrheit des Naturmagazins GEO mag man jedoch hingehen lassen, weil man später innerhalb des Artikelsfolgende schöne Aussagen findet: "Man kann zwar die Bahn der Teilchen (in einer Nebelkammer) sehen, aber es erweist sich als unmöglich, deren Spur präzise zu verfolgen." (Wieso eigentlich nicht?)

Im Hinblick auf die Heisenbergsche Unschärferelation heißt es dann etwas später: "Da der Stoß (eines Teilchens) den Ort genau festlegt, ist die Geschwindigkeit allerdings völlig unbestimmt. Die Kugel fliegt in alle Richtungen mit allen Geschwindigkeiten, gleichzeitig von Null bis Lichtgeschwindigkeit, davon." (Wirklich schön, wenn sie das kann!) Irgendwie scheint da jemand gräßlich auf dem Holzweg spazieren zu gehen. Die Situation wird natürlich auch nicht sehr viel besser, wenn dann zusätzlich noch Niels Bohr mit der durchaus nachvollziehbaren Aussage zitiert wird: "Wenn mir Einstein ein Radiotelegramm schickt, er habe nun die Teilchennatur des Lichts endgültig bewiesen, so kommt das Telegramm nur an, weil Licht eine Welle ist."

Um jedoch auf das angekündigte Interview selbst zu kommen, welches zwischen dem Dalai Lama, einem Physikprofessor namens Anton Zeilinger von der Universität Innsbruck - bekannt wegen seinen angeblichen Quanten-TeleportationsExperimenten - und einem amerikanischen Physiker namens Alan Wallace mit einer 10-jährigen buddistischen Klostererfahrung zur Austragung gelangte, sollen in demfolgenden nur drei Aussagen wiedergegeben werden, welche im Hinblick auf die Quantenphysik beachtenswert erscheinen:

Nachdem innerhalb der Quantenphysik der korpuskular ausgerichtete Flügel inform der Quantenmechanik sich als allgemeine Lehre durchsetzen konnte und wegen der dadurch bedingten Indeterminiertheit atomarer Prozesse bis in die Philosophie hinein reichende Schwierigkeiten entstanden, aufgrund welcher zumindest der Berliner Flügel der Quantentheorie Zweifel an der Allgemeingültigkeit dieser Theorie bekundet hatten, wird hiermit erstmals ein neuer Weg aufgezeigt, wie unter Vermeidung energetischer Konzepte das spektrale Emissions- und Absorptionsverhalten des Wasserstoffatoms auf der Basis von hochfrequenten Modulationsvorgängen erklärbar ist. Dabei zeigt es sich in einer ganz überraschenden Weise, daß zur Erklärung des Spektralverhaltens des Wasserstoffatoms überhaupt keine Energiequanten sowie Sprünge in den Elektronenbahnen erforderlich erscheinen, so wie sie ursprünglich von dem dänischen Theoretiker Niels Bohr im Jahre 1913 postuliert worden waren. Aus diesem Grund ergibt sich nunmehr die etwas eigenartige Situation, daß eine neue atomare Quantenphysik ganz ohne Quanten möglich erscheint, so daß dieser neue Weg wohl treffender als "atomare Modulationstheorie" zu bezeichnen wäre. Unter Berücksichtigung der das spektrale Verhalten des Wasserstoffatoms kennzeichnenden Balmer'schen Gleichung entstehen die Spektrallinien des Wasserstoffatoms anscheinend dadurch, indem bei Vorhandensein einer beschränkten Anzahl von atomaren Eigenschwingungen eine Kreuzmodulation stattfindet, aufgrund welcher ein im wesentlichen doppelt unendlicher Satz von Spektrallinien mit einer entsprechenden Anzahl von verschiedenen Spektrallinienserien gebildet wird. Dabei ergibt sich der Eindruck, daß diese Kreuzmodulation durch gegenseitige Interferenz bzw. Kollision der auf diesen atomaren Eigenresonanzen schwingenden Gasatome hervorgerufen wird, was wiederum zu der Annahme verleitet, daß im Gegensatz zu Max Planck mit seinen "elementaren Resonatoren" die von Materie abgegebene elektromagnetische Strahlung allenfalls das Produkt von zwei miteinander kollidierenden bzw. interferierenden Atomen oder Molekülen ist. Abgesehen von einer erneut sich abzeichnenden Anschaulichkeit besitzt die vorgeschlagene Modulationstheorie den großen Vorteil, daß sie sehr leicht auf ihre physikalische Gültigkeit überprüfbar erscheint, indem nach der Existenz von bestimmten Spektrallinien gesucht wird, welche im Rahmen der gängigen Quantentheorie nicht oder nur sehr mühsam erklärbar sind. Derartige Spektrallinien sind dabei infolgenden Bereichen zu erwarten:

1. Einleitung

Bekanntlich spielt in der modernen Quantenphysik der sogenannte "Doppelspaltversuch" eine ganz entscheidende Rolle. Bei diesem Versuch wird ein monochromatischer Lichtstrahl durch zwei Schlitze oder kleine Löcher eines schwarzen Schirms hindurchgeleitet und die dadurch erzeugten zwei Teilstrahlen anschließend zur Interferenz gebracht, wobei sich ein ganz bestimmtes Interferenzmuster ergibt. Wenn man nun die Intensität der verwendeten Lichtquelle immer weiter reduziert, dann müßte das vorhandene Interferenzmuster gemäß der gängigen Quantentheorie eigentlich verschwinden, weil einzelne Photonen wahrscheinlichkeitsbedingt zu unterschiedlichen Zeitpunkten durch die beiden Öffnungen des Schirms hindurchgelangen. Trotz vielfacher Versuche in dieser Richtung kann jedoch ein derartiges Verschwinden des Interferenzmusters nicht beobachtet werden.

Werner Heisenberg, einer der Protagonisten der modernen Quantentheorie, hat sich zu dieser Thematik dabei wiefolgt geäußert: "Es ist hier zweckmäßig, dasfolgende Gedankenexperiment zu diskutieren. Nehmen wir an, daß eine kleine monochromatische Lichtquelle Licht ausstrahlt auf einen schwarzen Schirm, der zwei kleine Löcher hat. Die Durchmesser der Löcher brauchen nicht viel größer zu sein als die Wellenlänge des Lichtes, aber ihr Abstand soll erheblich größer sein. In einigem Abstand hinter dem Schirm soll eine photographische Platte das ankommende Licht auffangen. Wenn man dieses Experiment in den Begriffen des Wellenbildes beschreibt, so sagt man, daß die Primärwelle durch beide Löcher dringt. Es wird also zwei sekundäre Kugelwellen geben, die von den Löchern ihren Ausgang nehmen und die miteinander interferieren. Die Interferenz wird ein Muster stärkerer und schwächerer Intensitäten, die sogenannten Interferenzstreifen, auf der photographischen Platte hervorbringen. Die Schwärzung der photographischen Platte ist im Quantenprozeß ein chemischer Vorgang, der durch einzelne Lichtquanten hervorgerufen wird. Daher muß man das Experiment auch in der Lichtquantenvorstellung beschreiben können. Wenn es nun erlaubt wäre, darüber zu sprechen, was dem einzelnen Lichtquant zwischen seiner Emission von der Lichtquelle und seiner Absorption in der photographischen Platte passiert, so könnte man in derfolgenden Weise argumentieren. Das einzelne Lichtquant kann entweder durch das erste oder durch das zweite Loch gehen. Wenn es durch das erste Loch geht und dort gestreut wird, so ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß es später an einem bestimmten Punkt der photographischen Platte absorbiert wird, davon unabhängig, ob das zweite Loch geschlossen oder offen ist. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung auf der Platte muß die gleiche sein, als wenn nur das erste Loch offen wäre. Wenn man das Experiment viele Male wiederholt und alle die Fälle zusammenfaßt, in denen das Lichtquant durch das erste Loch gegangen ist, so sollte die Schwärzung der photographischen Platte dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung entsprechen. Wenn man nur die Lichtquanten betrachtet, die durch das zweite Loch gegangen sind, so sollte die Schwärzungsverteilung jener entsprechen, die man aus der Annahme enthält, daß nur das zweite Loch offen war. Die Gesamtschwärzung sollte also genau die Summe der Schwärzungen in beiden Fällen sein; in anderen Worten, es sollte keine Interferenzstreifen geben. Aber wir wissen, daß dies falsch ist, und das Experiment wird zweifellos die Interferenzstreifen zeigen. Daraus erkennt man, daß die Aussage, das Lichtquant müsse entweder durch das eine oder durch das andere Loch gegangen sein, problematisch ist und zu Widersprüchen führt. Man erkennt an diesem Beispiel deutlich, daß der Begriff der Wahrscheinlichkeitsfunktion nicht eine raum-zeitliche Beschreibung dessen erlaubt, was zwischen zwei Beobachtungen geschieht. Jeder Versuch, eine solche Beschreibung zu finden, würde zu Widersprüchen führen. Dies bedeutet, daß schon der Begriff 'Geschehen' auf die Beobachtung beschränkt werden muß. Das ist allerdings ein sehr merkwürdiges Resultat, das zu zeigen scheint, daß die Beobachtungen eine entscheidende Rolle bei dem Vorgang spielt und daß die Wirklichkeit verschieden ist, je nachdem, ob wir sie beobachten oder nicht." (Siehe W. Heisenberg "Physik und Philosophie", Frankfurt 1973, S. 34 f.)

Beim Lesen dieser Textstelle wird man zwangsläufig mit der Frage konfrontiert - muß man denn wirklich dieses Experiment, wenn es schon nicht die erwarteten Resultate liefert, in der Lichtquantenvorstellung beschreiben werden können? Die Schwärzung einer photographischen Platte mag zugegebenermaßen ein quantisierter chemischer Vorgang sein, aber daß derselbe deswegen gleich durch weit aus dem Weltraum herangereiste "Lichtquanten" hervorgerufen wird, ist deswegen noch lange nicht zwingend. Schließlich ist diese Lichtquantenvorstellung doch nur eine von uns Menschen vorgenommene Interpretation gewisser Phänomene der Lichtausbreitung und diese Interpretation könnte ja durchaus auch falsch sein.

Dieses nicht so ganz erwartete Resultat des Doppelspaltenversuchs hat mittlerweile auch andereforscher zu Denkprozessen angeregt, so u.a. Professor Geoff Jones der Sussex-Universität in England, welcher kürzlich in dem "European Journal of Physics", Vol. 15, S. 170 einen Artikel publizierte, in welchem er trotz des Einstein'schen Nobelpreises von 1920 Zweifel an der physikalischen Realität von Photonen zum Ausdruck brachte. In der sehr renommierten Fachzeitschrift "New Scientist" vom 20. August 1994, S. 16,folgte daraufhin ein Kommentar mit dem Titel "Do photons realy exist?", in welchem gegen Ende zum Ausdruck gebracht wird, daß falls Jones recht haben sollte, alle Fachbücher, welche Photonen als Teilchen beschreiben, umgeschrieben und alle diesbezüglichen Vorlesungstexte revidiert werden müßten.

Nun denn, die sich daraus ergebenden Konsequenzen müßten eigentlich noch sehr viel dramatischer sein: Da auf der Einstein'schen Lichtquantenhypothese u.a. auch die moderne Quantentheorie aufbaut, würde dies bedeuten, daß letztlich auch die Quantentheorie wie ein Kartenhaus in sich zusammenfallen müßte, falls die Lichtquantenhypothese sich als nicht tragfähig erweisen sollte.

Der Umstand, daß die moderne Quantenphysik auf sehr wackeligen Füßen zu stehen scheint, dürfte mittlerweile selbst renommierten Quantenphysikern durchaus bekannt sein. So berichtet beispielsweise der Chemienobelpreisträger Fischer von einem Telefongespräch mit dem Physiknobelpreisträger Mößbauer, bei welchem es um gewisse Änderungen der derzeit vertretenen Quantentheorie ging. Fischer: "Darauf begann der Kollege Mößbauer furchtbar mit mir zu schimpfen und beschuldigte mich, das Erreichte aufs Spiel zu setzen. Das Erreichte, die moderne Physik, sei unter solch großen Mühen erkämpft worden, daß alles zusammenbreche, wenn erst Zweifel aufkämen." (Siehe Peter Plichta "Das Primzahlenkreuz. Im Labyrinth des Endlichen", Düsseldorf 1991, S. 444).

Den Gedankengängen des Herrn Kollegen Mößbauer kann leider nur sehr schwer gefolgt werden. Unabhängig davon, ob nun ein Ziel mit mehr oder weniger großen Anstrengungen "erkämpft" wurde - entsprechend Karl Popper müssen vorhandene Zweifel an einer bestehenden Theorie immer wieder aufs Neue vorgetragen werden dürfen -, so darf eine bestehende wissenschaftliche Theorie doch nicht deshalb schon zusammenbrechen, bloß weil bei gewissen Leuten Zweifel an der Gültigkeit dieser Theorie auftauchen. An der bestehenden Quantentheorie muß demzufolge irgend etwas ziemlich faul sein, so daß es sich durchaus lohnen dürfte, wenn man sich diesbezüglich einige Gedanken macht.

2. Die Spektrallinien des Wasserstoffs

Atome in gasförmigerform haben bekanntlich die Eigenschaft, daß die von denselben ausgehende Lichtemission und Lichtabsorption bei ganz genau vorgegebenen Frequenzen erfolgt, welche als "Spektrallinien" bezeichnet werden. Unter den etwa 90 stabilen Elementen des periodischen Systems der Elemente besitzt das Wasserstoffatom dabei den einfachsten inneren Aufbau, indem sein Atomkern nur aus einem einzigen Proton besteht, welcher von einem Elektron umkreist wird. Zum Studium des inneren Aufbaus von Atomen scheint somit das Wasserstoffatom das geeignetste Objekt zu sein. Wer immer den inneren Aufbau eines Wasserstoffatoms nämlich verstanden hat, erhält auf diese Weise zumindest eine gute Chance, daß er den Rest der anderen Elemente wenigstens ansatzweise ebenfalls versteht. In diesem Sinn kann das Wasserstoffatom wohl als eine Art "Rosettenstein der Atomphysik" angesehen werden.

Wenn man nun diese Spektrallinien des Wasserstoffatoms studiert, dann stellt man fest, daß dieselben in gewissen Gruppierungen auftreten, welche als "Spektrallinienserien" bezeichnet werden. Im Hinblick auf die Namen ihrer Entdecker werden diese Serien des Wasserstoffs als Lymannserie, Balmerserie, Paschenserie, Brackettserie sowie Pfundserie bezeichnet. Diefolgende Figur 1 zeigt dabei eine photographische Darstellung der Spektrallinien der Balmerserie, so wie sie sich mit Hilfe eines Spektrometers ergeben:

Dabei ist zu bemerken, daß die zu beobachtenden Linienhäufungen der verschiedenen Spektrallinienserien jeweils am oberen Frequenzende auftreten.

Im Hinblick auf die sich ergebenden mathematischen Gesetzmäßigkeiten derartiger Spektrallinienserien konnte der am Basler Gymnasium lehrende Johann Jacob Balmer (1825-1898) im Jahre 1885 zeigen, daß die nach ihm benannten Balmerlinien des Wasserstoffs derfolgenden Bedingung genügen:

Im Jahre 1908 faßte dann der Physiker Walter Ritz (1878-1909) seine bisherigen Erfahrungen bei der Auswertung von Spektren zusammen, indem er zum Ausdruck brachte, daß die reziproken Wellenlängen sich aus den Differenzen einer für jedes Atom typischen Termfolge ergeben:

wobei l erneut die Wellenlänge, R die sogenannte Rydbergkonstante und "m" und "n" ganze Zahlen sind, von denen "n" im Fall der Balmerserie den Zahlenwert 2 und "m" beliebige ganze Zahlenwerte 3, 4, 5 etc. annehmen kann.

Anhand letzterer Gleichung ließen sich dann auch die anderen Spektrallinienserien des Wasserstoffs finden, indem man für "n" andere Zahlenwerte als 2 einsetzte. Damit der Klammerausdruck keine negativen Werte annimmt, muß im übrigen "m" generell immer größer als "n" gemacht werden.

Bezüglich des Entstehungsmechanismus derartiger Spektrallinienserien finden sich in dem Buch von E. von Lommel "Experimentelle Physik", Leipzig 1910, in einer Fußnote auf Seite 536 diefolgenden Ausführungen: "Es liegt nahe, für die Schwingungszahlen der einzelnen Linien eines Spektrums nach Beziehungen solcher Art zu suchen, wie sie etwa in der Akustik zwischen Grund- und Obertönen eines schwingenden Körpers bestehen. Beziehungen so einfacher Art haben sich nicht ergeben. Daß aber doch gewisse Gesetzmäßigkeiten den Bau der Spektren beherrschen, ist zuerst von Balmer am Wasserstoff erkannt, und von Rydberg und von Kayser und Runge an den Spektren zahlreicher Elemente nachgewiesen worden. Danach treten in den Spektren Reihen von Linien auf, für die sich die den Schwingungszahlen proportional reziproken Werte der Wellenlängen durchformeln ... darstellen lassen. ... Im allgemeinen finden sich in einem Spektrum nicht eine, sondern mehrere Linienserien, die sich durch verschiedene Werte der Konstanten unterscheiden, und die nach der Stärke der Linien als Haupt- und Nebenserien unterschieden werden. Doch bleiben im allgemeinen noch Linien übrig, die sich nicht in solche Serien einordnen lassen. Vielfach wiederholen sich in den Spektren Liniengruppen von gleichartiger Anordnung, z.B. Doppellinien und dreifache Linien (Doubletts, Tripletts), für die dann das Gesetz gilt, daß die Differenz der Schwingungszahlen zwischen den Linien einer solchen Gruppe für alle Wiederholungen der Gruppe in einem Spektrum die gleiche ist. Auch führt ein Vergleich der Gruppen verschiedener Elemente auf Beziehungen zum Atomgewicht."

Nun, dies war in etwa die Situation bis zum Jahre 1913. Beachtenswert ist dabei insbesondere der Umstand, daß man in den Anfangsjahren des 20. Jahrhunderts durchaus daran gedacht hatte, daß die auftretenden Spektrallinien des Wasserstoffs etwas mit Grund- und Obertönen von Signalen zu tun haben könnten, so wie dies von der Akustik her bekannt war.

3. Die Quantentheorie

Das eigentliche Geburtsjahr der Quantentheorie war das Jahr 1913, als der dänische Theoretiker Niels Bohr (1885-1962) ein neues Atommodell vorschlug, um auf diese Weise die Spektrallinien des Wasserstoffatoms "erklären" zu können. Dabei ging Bohr von der ziemlich willkürlichen Annahme aus, daß Elektronen entlang ihrer Bahnen um den Atomkern gelegentlich Sprünge durchführen, und daß es nur zum Zeitpunkt derartiger Elektronenbahnsprünge zu der Emission oder Absorption von Licht bei genau vorgegebenen Frequenzen bzw. Wellenlängen kommt.

Für die Durchsetzung dieses Atommodells mußte Bohr seinerzeit noch zwei weitere Annahmen machen, welche sich im Nachhinein als etwas problematisch erweisen sollten:

Zum einen konnte Bohr überhaupt keine Angaben darüber machen, wie bei einem Bahnwechsel eines Elektrons eine Lichtemission oder -absorption erfolgt und warum diese Lichtemission oder -absorption jeweils bei ganz genau vorgegebenen Frequenzen stattfinden soll. Bohr behalf sich seinerzeit dadurch, indem er auf die von Max Planck und Albert Einstein propagierte Lichtquantenhypothese zurückgriff, gemäß welcher Licht derfolgenden Gleichung genüge:

wobei E die Energie in [erg], h das sogenannte Planck'sche Wirkungsquantum von 6,625 x 10^-27 in [erg sek] und v die Schwingungszahl bzw. Frequenz in [sek^-1] ist.

Eine Quantisierung des Lichtemissions- oder -absorptionsvorgangs ließ sich auf diese Weise jedoch auch nicht erreichen, weil in der Natur sowohl die Energie E als auch die Schwingungszahl v bzw. Frequenz f kontinuierlich veränderliche Variable darstellen, so daß die Größe h im Rahmen der genannten Gleichung allein die etwas unglückliche Rolle eines Umrechnungsfaktors zwischen Frequenz und Energie bildet, indem eine vorgegebene Frequenz in eine bestimmte Energiemenge und eine bestimmte Energiemenge erneut in eine Frequenz umgerechnet werden können. Bei der Vorgabe eines bestimmten Satzes von diskreten Spektrallinien konnte zwar mit Hilfe dieser Gleichung ein gewisser Satz von diskreten Energiemengen festgelegt werden. Jedoch wird dies nicht durch Gleichung E = hv, sondern allenfalls durch die Vorgabe diskreter Frequenzdaten erreicht.

Um jedoch trotz dieser Schwierigkeiten eine erforderliche Quantisierung von Lichtemissions- und -absorptionsvorgängen zu erreichen, wurde von Bohr seinerzeit noch in ziemlich willkürlicher Weise die weitere Annahme gemacht, daß nämlich die Bahnradien der zulässigen Elektronenbahnen, bei welchen keine Lichtemission erfolgen soll, sich entsprechend derfolgenden Figur 2 wie die Quadratwerte 1:4:9:16:25 verhalten sollen:

Diese Annahme mußte jedoch bereits seinerzeit als äußerst fragwürdig erscheinen, weil das Volumen eines Körpers mit der dritten Potenz seines Radius ansteigt. Dies müßte letztlich dazu führen, daß bei einem nur ein einziges Elektron aufweisenden Wasserstoffatom das von demselben eingenommene Volumen bei einem Sprung von der untersten Elektronenbahn auf die nächst höhere Elektronenbahn um etwa das 64fache ansteigt, was keineswegs mit den experimentellen Beobachtungen in Übereinstimmung zu bringen war. Dabei sollte noch berücksichtigt werden, daß anläßlich von Sonnenfinsternissen die Balmerserie des Wasserstoffs bis über das 30. Glied verfolgt werden kann (siehe E.W. Maunder "The Observatory" 22, 1899, S 315), was bei Gültigkeit der Bohr'schen Annahme einen Anstieg des Volumens eines Wasserstoffatoms auf das 10⁹-fache bedeuten würde.

Daß dieses Bohr'sche Atomkonzept nicht kritiklos hingenommen wurde, ergibt sich anhand eines Gesprächs, welches Erwin Schrödinger im Jahre 1926 anläßlich eines Besuchs in Kopenhagen mit Niels Bohr geführt hatte: "Sie müssen verstehen, Bohr, daß die ganze Vorstellung der Quantensprünge notwendig zu Unsinn führt. Da wird behauptet, daß das Elektron im stationären Zustand eines Atoms zunächst in irgendeiner Bahn periodisch umläuft ohne zu strahlen. Es gibt keine Erklärung dafür, warum es nicht strahlen soll; nach der Maxwell'schen Theorie müßte es doch strahlen. Dann soll das Elektronen aus dieser Bahn in eine andere springen und dabei strahlen... Es ist nicht zu verstehen, wie es dabei noch scharfe Frequenzen der Spektrallinien geben soll!" (Siehe Werner Heisenberg "Das Teil und das Ganze", München 1985 Seite 92).

Auf die in denfolgenden Jahren sich ergebenden Weiterentwicklungen der Quantentheorie im Rahmen des Heisenberg'schen Matrizenkonzepts unter Ausbildung der Quantenmechanik und der Schrödinger'schen Wellengleichung unter Ausbildung der Wellenmechanik soll hier vorerst nicht näher eingegangen werden, weil diese beiden Weiterentwicklungen im Grunde auf dem ursprünglichen Bohr'schen Atomkonzept aufbauen und letztlich ebenfalls mit all seinen Unstimmigkeiten behaftet sind.

4. Kritik an der bestehenden Quantentheorie

In demfolgenden soll auf einige Punkte des ursprünglichen Bohr'schen Konzepts der Quantentheorie eingegangen werden, aufgrund welcher es sich ergibt, daß diese Theorie, unter welchem Blickwinkel man sie auch immer sieht, unter gar keinen Umständen einen Anspruch erheben kann und darf, daß sie den tatsächlichen Gegebenheiten im Atom entspricht. Diese Punkte sind dabei diefolgenden:

Punkt 1

Einer der Hauptpfeiler des Quantentheorie besteht bekanntlich in der Gleichung E = hv, welche es erlaubt, daß ein durch die Balmer'sche Gleichung sich ergebendes Frequenzschema in ein Energieschema gemäß derfolgenden Figur 3 umgesetzt werden kann:

Die betreffende Gleichung E = hv geht dabei auf Max Planck zurück, welcher in seinem in den "Annalen der Physik", Band 1, von 1900 publizierten Artikel "Über irreversible Strahlungsvorgänge" die Energie der von ihm postulierten "elementaren Resonatoren" in ziemlich willkürlicher Weise in diesem Sinn definiert hatte. Abgesehen davon, daß derartige "elementare Resonatoren" zu keinem Zeitpunkt je gefunden werden konnten, beruhte die seinerzeit von Max Planck durchgeführte Ableitung der Strahlung schwarzer Körper auch noch auf einer wissenschaftlichen Fälschung, indem er rückwärts rechnete, um die erforderlichen Annahmen machen zu können. In dem betroffenen Fall läßt sich diese Planck'sche Fälschung jedoch relativ leicht nachweisen, weil die ursprünglich zur Verfügung stehende Wien'sche Strahlungsgleichung sich im Nachhinein, d.h. erst im Anschluß an die Publikation des Planck'schen Artikels als falsch erwiesen hatte.

Wenn man nunmehr trotz der Planck'schen Mogeleien der Frage nachgeht, ob die Gleichung E = hv nicht doch zumindest im atomaren Bereich Gültigkeit besitzen könnte, dann muß dies mit aller Entschiedenheit verneint werden. Der Grund istfolgender: Ganz generell läßt sich in der Natur beobachten, daß Schwingungsphänomene immer derart zum Ablaufen gelangen, daß die Schwingungsfrequenzen durch das jeweilige schwingfähige System festgelegt werden, während die Schwingungsamplituden durch die zur Verfügung stehende Energie zur Festlegung gelangen. Ein derartiges Verhalten läßt sich generell bei allen akustischen Musikinstrumenten, allen schwingfähigen elektrischen Schaltungen sowie beliebigen anderen schwingfähigen Systemen beobachten. In diesem Zusammenhang wird zwar zugestanden, daß das Obertonverhalten von schwingfähigen Systemen gelegentlich von der Größe der Energiezufuhr abhängt, indem beispielsweise beim Überblasen einer Blockflöte Oktavensprünge auftreten, was jedoch allenfalls zu einer Frequenzverdopplung oder -verdreifachung führt. Jedoch abgesehen von derartigen Phänomenen kann festgestellt werden, daß generell das Eigenresonanzverhalten von in der Natur vorkommenden Systemen von der Energiezufuhr im wesentlichen unabhängig ist.

Da atomare Strukturen ebenfalls Teil unserer Natur sind, ist davon auszugehen, daß sie ein ähnliches Verhaltensmuster zeigen, indem die von den Atomen emittierten oder absorbierten Signale frequenzmäßig von den Atomen selbst festgelegt werden, während die Amplituden - bzw. Energiewerte dieser Signale von anderen Faktoren abhängig sind. Entsprechend dem Planck'schen Postulat mit den nicht existierenden "elementaren Resonatoren" soll dies jedoch gerade nicht der Fall sein, indem die Energie einer Schwingung entsprechend der Gleichung E = hv fest an die Frequenz gekoppelt ist und dabei über einen unbegrenzt weiten Frequenzbereich hinweg linear mit der Frequenz ansteigen soll. Gerade die Unbegrenztheit dieser linearen Abhängigkeit zwischen Frequenz und Energie muß jedoch als Hinweis gewertet werden, daß eine derartige Abhängigkeit, so wie sie von der Theoretischen Physik postuliert worden war, selbst im Bereich der Atome nicht besteht.

Daß diese postulierte Gleichung E = hv keinesfalls stimmen kann, ergibt sich im übrigen auch anhand derfolgenden Figur 4, welche die im Atom auftretenden Wirkungen von Wärme, Licht und chemischen Reaktionen in der Abhängigkeit der Frequenz wiedergibt:

Die betreffende Figur ist dabei dem Werk "Die gesamten Naturwissenschaften", Band 1, Seite 316, Essen 1873 entnommen. So wie sich dies anhand dieser Figur ergibt, sind die auftretenden thermischen, optischen und chemischen Wirkungen entsprechend den drei dargestellten Kurvenverläufen frequenzmäß gegeneinander verschoben, wobei gerade die bolometrisch sehr genau zu bestimmende thermische Wirkung entsprechend dem links dargestellten Kurvenverlauf zu erkennen gibt, daß ein postulierter linearer Anstieg der Energie mit zunehmender Frequenz nicht besteht.

Anhand derarriger Überlegungen wird man zwangläufig zu der Erkenntnis geführt, daß die erwähnte Gleichung E = hv auch bei Atomen unter gar keinen Umständen eingesetzt werden darf, indem gemessene atomare Schwingungsfrequenzen nicht in bestimmte Energiemengen und bestimmte Energiemengen nicht in Spektrallinienfrequenzen umgerechnet werden dürfen. Eine derartige Feststellung gilt dabei um so mehr, als Energien die Dimension [erg] und Frequenzen die Dimension [sek-1] besitzen, und es demzufolge überhaupt nicht einsehbar erscheint, warum diese beiden Größen je nach Wunsch gegeneinander verrechnet werden dürfen. Anders ausgedrückt, allein der Umstand daß eine wie immer geartete Größe h mit der Dimension [erg sek] existiert, erlaubt noch lange nicht, daß Umtauschaktionen beliebiger Art zwischen Energien und Frequenzen durchführbar sind.

Punkt 2

Jedoch selbst wenn angenommen wird, daß die Gleichung E = hv im atomaren Bereich Gültigkeit besäße und demzufolge derartige Umtauschaktionen zwischen Energien und Frequenzen erlaubt seien, dann ließen sich auf diese Weise allenfalls Lichtabsorptionsprobleme lösen, indem anhand der Frequenz des zu absorbierenden Signals und unter Einsatz der besagten Gleichung eine bestimmte Energiemenge berechenbar ist, die dann nach erfolgter Lichtabsorption der Energiebilanz des jeweiligen Atoms zugeschlagen werden kann.

Bei der Lichtemission hilft jedoch selbst diese Gleichung E = hv nicht weiter. Man betrachte beispielsweise ein Wasserstoffatom, welches dadurch in seinen angeregten energetischen Zustand gelangt ist, indem ihm eine bestimmte Energiemenge relativ breitbandig inform von langwelliger Wärmestrahlung zugeführt worden war. Von dieser Energie kann dabei ausgesagt werden, daß sie aufgrund ihrer breitbandigen Zufuhr und niedrigen Frequenz keine wie immer geartete frequenzmäßige Prägung besitzen kann, was dann zu der berechtigten Frage führt, wie weiß eigentlich das betreffende Wasserstoffatom, in welche Energie- oder Frequenzpakete es die ihm zugeführte Energie verpacken soll? Die Gleichung E = hv kann ihm dabei natürlich keine Stütze sein, weil selbst bei Vorgabe der Quantisierungsgröße h das Problem nicht zu eliminieren ist, auf welcher Frequenz die Abstrahlung der elektromagnetischen Wellen zu erfolgen hat. Die Gleichung E = hv ist in diesem Fall somit vollkommen nutzlos, so daß das betreffende Wasserstoffatom ganz andere Gründe besitzen muß, warum es elektromagnetische Wellen bei genau vorgegebenen Frequenzen zur Abstrahlung bringt.

Die aufgezeigte Problematik muß dabei auch dem Quantenphysiker Arnold Sommerfeld bereits aufgefallen sein, denn in seinem sehr bekannten Lehrbuch "Atombau und Spektrallinien", Braunschweig 1951, findet sich nämlich auf Seite 97 diefolgende Aussage: "Wie sich dabei der Umsatz der frei gewordenen Atomenergie in Lichtenergie vollzieht, bleibt im Grunde dunkel." Nun, ehrlicher hätte Sommerfeld wohl sagen müssen, daß sich im Rahmen der vorgestellten Quantentheorie keine Möglichkeit ergibt, wie bei der Lichtemission eine Umsetzung der zugeführten, frequenzmäßig nicht geprägten Energie in frequenzmäßig geprägte Energie erfolgen kann.

Punkt 3

Ein weiterer Hauptpfeiler der Quantentheorie ist bekanntlich das Einstein'sche Photonenkonzept, welches im Grunde eigentlich nur dazu dient, damit die zuvor erörterten Schwierigkeiten nicht wahrgenommen werden. Der Grundgedanke ist dabei der, daß wenn schon das Wasserstoffatom keine eigenen Mittel besitzt, mit welchen es eine frequenzmäßige Prägung der ihm zugeführten Energie vornehmen kann, die erforderliche frequenzmäßige Prägung bereits in der Natur der elektromagnetischen Wellen läge, welche aus einzelnen "Photonen" bestehen sollen, die anhand der Gleichung E = hv ihre eigene frequenz- und energiemäßige Prägung besitzen.

Dieses Photonenkonzept geht dabei auf Albert Einstein zurück, welcher im Jahre 1905 in den "Annalen der Physik", Band 17, S. 132-148 einen Artikel mit der Überschrift "Über einen der Erzeugung und Verwandlung des Lichts betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" publiziert hatte, für welchen ihm im Jahre 1920 der Nobelpreis für Physik zuerkannt worden war. Auf Seite 133 dieses Artikels hatte Einstein seinerzeitfolgendes zum Ausdruck gebracht: "Es scheint mir nun in der Tat, daß die Beobachtungen über die 'schwarze Strahlung', Photolumineszenz, die Erzeugung von Kathodenstrahlen durch ultraviolettes Licht und andere die Erzeugung bez. Verwandlung des Lichts betreffende Erscheinungsgruppen besser verständlich erscheinen unter der Annahme, daß die Energie des Lichts diskontinuierlich im Raume verteilt sei. Nach der hier ins Auge zu fassenden Annahme ist bei Ausbreitung eines von einem Punkte ausgehenden Lichtstrahls die Energie nicht kontinuierlich auf größer und größer werdende Räume verteilt, sondern es besteht dieselbe aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können."

Durch diese Einstein'sche Annahme von Lichtquanten wurden in die Physik erstmals Mehrdeutigkeiten eingeführt, weil die Wellennatur des Lichts unbestreitbar war. In diesem Sinn hatte Einstein einleitend in seinem Artikel auchfolgendes zum Ausdruck gebracht: "Die mit kontinuierlichen Raumfunktionen operierende Undulationstheorie des Lichtes hat sich zur Darstellung der rein optischen Phänomene vortrefflich bewährt und wird wohl nie durch eine andere Theorie ersetzt werden." Über die von Albert Einstein vorgebrachten Argumente zur Stützung seiner Lichtquantentheorie mag man nun denken wie man will. Allein der Umstand jedoch, daß durch diese Maßnahme in die Physik Mehrdeutigkeiten eingeführt wurden, müßte jeden, der nur einigermaßen mit der Materie vertraut ist, stutzig machen. Physik muß nämlich als eine Wissenschaft verstanden werden, welche bestrebt sein sollte, daß - koste es was es wolle - eindeutige Antworten gefunden werden.

Zusammengefaßt sind die durch das Einstein'sche Photonenkonzept sich ergebenden Konsequenzen wiefolgt:

5. Erklärung der Spektrallinien des Wasserstoffs unter Vermeidung des Postulats von Sprüngen in den Elektronenbahnen

Wenn man nunmehr von der Erkenntnis ausgeht, daß das Bohr'sche Postulat von Elektronenbahnsprüngen zur Erklärung der Spektrallinien des Wasserstoffs zu unüberwindbaren Komplikationen führt, dann sollte man den Faden wohl dort wieder aufnehmen, wo er im Jahre 1913 möglicherweise ohne zwingende Gründe fallen gelassen worden war. Um noch einmal aus dem bereits erwähnten Physiklehrbuch zu zitieren, E. von Lommel hatte seinerzeit in der Fußnote auf Seite 536folgendes zum Ausdruck gebracht: "Es liegt nahe, für die Schwingungszahlen der einzelnen Linien des Spektrums nach Beziehungen solcher Art zu suchen, wie sie etwa in der Akustik zwischen Grund- und Obertönen eines schwingenden Körpers bestehen."

Als etwas störend erweist sich dabei zugegebenermaßen der Umstand, daß innerhalb der einzelnen Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms keine gleichbleibenden Frequenzintervallschritte auftauchen, so wie man dies von einfachen Obertönen her erwarten würde.

Demgegenüber muß jedoch vorgebracht werden, daß auch in der Natur nichtkonstante Intervallschritte durchaus vorkommen, in welchem Zusammenhang beispielsweise an die Schrittfolge bei einem entlang einer Wasseroberfläche geworfenen flachen Stein oder die sich ergebende Schrittfolge bei einem Sproß eines Schachtelhalms gemäß derfolgenden Figur 5 hingewiesen wird:

In der betreffenden Figur ist dabei auf der rechten Seite die frequenzmäßige Schrittfolge des Wasserstoffatoms entsprechend der Balmerserie zum Vergleich wiedergegeben.

Darüber hinaus können auch im akustischen Bereich nichtlineare Schrittfolgen sehr wohl auftreten, so wie sich dies beispielsweise anhand derfolgenden Figur 6 ergibt:

Die betreffende Figur zeigt dabei die Saitenteilung an einem Trumscheit, bei welchem die Hauptsaite auf den Grundton G abgestimmt ist, während zusätzlich eine auf der Quinte abgestimmte Saite auf d und eine Oktavsaite auf g vorhanden sind. Daneben sind dann wieder die Spektrallinien der Balmerserie des Wasserstoffatoms wiedergegeben.

Anhand letzterer Figur ist erkennbar, daß zumindest am oberen Frequenzende eine gewisse Übereinstimmung der Saitenteilung am Trumscheit und den schwingungsmäßigen Verhältnissen beim Wasserstoffatom zu beobachten ist. Eine derartige Übereinstimmung kann eigentlich nur bedeuten, daß auch beim Wasserstoffatom der Gedanke von Grund- und Obertönen nicht von vornherein als widersinnig zur Seite geschoben werden darf. Anders ausgedrückt, der Umstand, daß die Abstimmung der "göttlichen Harfen" - sprich Wasserstoffatome - möglicherweise anders erfolgt als wir dies bei unseren terrestrischen Harfen gewohnt sind, darf nicht zu dem Trugschluß verleiten, daß dieser Weg von vornherein nicht begehbar wäre.

Wenn man sich nun ganz unvoreingenommen der Problematik der Spektrallinien des Wasserstoffatoms nähert, dann fallen vor allem drei Dinge auf, welche den Eindruck vermitteln, daß es sich bei den beim Wasserstoffatom zu beobachtenden Spektrallinien möglicherweise um höherfrequente Modulationssignale handeln könnte, welche durch frequenzmäßiges Heruntersetzen gebildet werden:

Ein erster Hinweis für die Richtigkeit einer derartigen Annahme ergibt sich unmittelbar anhand der Balmer'schen Gleichung selbst, welche als reine Frequenzgleichung in etwa wiefolgt geschrieben werden kann:

fo ist dabei die sogenannte Rydbergfrequenz des Wasserstoffatoms, welche den Wert von 3,288.10¹⁵ [sek^-1] aufweist. In die betreffende Gleichung wurden die Betragsstriche deshalb eingesetzt, weil in der Natur Signale mit negativen Frequenzen allenfalls Phasenverschiebungen um 180° bedeuten, so daß auf die völlig unnötige Quantenbedingungen n < m verzichtet werden kann. "n" und "m" sind wiederum ganze Zahlen, welche beliebige Werte gleich oder größer als 1 annehmen können. Die Werte "n" gleich "m" müssen dabei zwangsläufig ausgeschlossen werden, weil eine Lichtabstrahlung bei der Frequenz "null" im physikalischen Sinn widersinnig erscheint.

Anhand der oben angegebenen Balmer'schen Frequenzgleichung ergibt es sich, daß die Frequenzen der Spektrallinien des Wasserstoffatoms sich wie die Differenzen von zwei Frequenzausdrücken verhalten. Dabei erscheint die Annahme natürlich ziemlich naheliegend, daß diese Differenzen von Frequenzausdrücken auch im physikalischen Sinn durch Differenzbildung zweier höherfrequenterer Signale hervorgerufen werden. Anders ausgedrückt, wenn schon die Balmer'sche Gleichung aussagt, daß es sich bei den Spektrallinien des Wasserstoffs um Frequenzdifferenzen handelt, dann sollte man einen derartigen Hinweis auch in gebührender Weise zur Kenntnis nehmen.

Differenztöne treten im übrigen auch in der Akustik auf. Sie wurden erstmals im 18. Jahrhundert von G.A. Sorge bei Orgeltönen und G. Tartini bei Violinklängen entdeckt und entstehen beim gleichzeitigen Erklingen von gewissen Primärtönen mit den Frequenzen m und n, wodurch anscheinend innerhalb des menschlichen Ohres aufgrund nichtlinearer Verzerrungen Differenztöne gebildet werden, welche die Frequenzen von m - n, 2m - n, m - 2n etc. aufweisen. (Siehe beispielsweise G. v. Bélésy "Über die nichtlinearen Verzerrungen des Ohres" in den "Annalen der Physik", Band 20, 1934.)

Der Umstand, daß bereits in der Vergangenheit erkannt worden war, daß Spektrallinien möglicherweise durch Differenztonbildung hervorgerufen werden, ergibt sich im übrigen anhand des bereits erwähnten Werkes "Die gesamten Naturwissenschaften" Band 1, Essen 1973, in welchem im Kapitel über Fluoreszenz auf Seite 353 unter Hinweis auf E. v. Lommel hingewiesen wird, daß es sich dabei um Differenztöne bzw. "Differenzfarben" handeln würde. (Beim dem Phänomen der Fluoreszenz findet bekanntlich eine frequenzmäßige Umsetzung von zugeführten äußeren Signalen statt, wobei diese Umsetzung in der Regel in Richtung niedrigerer Frequenzen jedoch gelegentlich auch in Richtung höherer Frequenzen erfolgt. Ein frequenzmäßiges Hochsetzen kann beispielsweise bei einer Magdalalösung erreicht werden, welche selbst unter einer Infrarotbestrahlung zum Fluoreszieren gebracht werden kann!)

Ein zweiter Hinweis in dieser Richtung ergibt sich aufgrund der etwas ungewöhnlichen Größe von Atomen. Musikinstrumente sowie die stimm- und geräuscherzeugenden Organe von lebenden Organismen sind bekanntlich derart konzipiert, daß ihre äußeren Abmessungen zumindest in derselben Größenordnung wie die Wellenlängen der zu erzeugenden Töne sind. In diesem Zusammenhang sei beispielsweise auf Orgelpfeifen verwiesen, welche Längen im Bereich der halben Wellenlänge der erzeugten Töne aufweisen. Ähnliche Überlegungen gelten natürlich auch für Radiowellen, für deren Emission Sendeantennen zum Einsatz gelangen, deren Abmessungen vielfach im Bereich von l /4 oder l /2 liegen.

Was nun das Wasserstoffatom betrifft, so herrschen hier ganz andere Abmessungsverhältnisse vor: Während es sich anhand der Avogadrozahl von etwa 3.10¹⁹ [cm^-3] und der Resultate der Röntgenstrahlenspektrometrie ergibt, daß die einzelnen Atome Abmessungen im Bereich von 10^-7 und 10^-8 cm, d.h. von etwas mehr als 1 Å besitzen, liegen die Linien der Balmerserie des Wasserstoffatoms im Bereich zwischen 3000 und 6000 Å. Anhand derartiger Überlegungen ist somit erkennbar, daß die Wellenlängen der dominierendsten Spektrallinien des Wasserstoffatoms um mehr als einen Faktor 1000 größer als die Abmessungen der diese Töne erzeugenden Objekte sind. Im Vergleich zu den Wellenlängen der von ihnen ausgesandten Signale sind die betreffenden Atome demzufolge geradezu Winzlinge, so daß durchaus die Vermutung aufkommen kann, daß die Töne des Wasserstoffatoms nur unter Einsatz eines besonderen Tricks, beispielsweise durch frequenzmäßiges Heruntersetzen höherfrequenter Signale erzeugt werden.

Ein dritter Hinweis, auf welchen seinerzeit bereits E. von Lommel in seinem Physikbuch "Experimentelle Physik" hingewiesen hatte, ergibt sich aufgrund des Umstandes, daß innerhalb der verschiedenen Spektrallinienserien des Wasserstoffs praktisch immer die gleichen Frequenzschritte auftauchen. Diefolgende Tabelle 1 gibt dabei die Frequenzschritte an, so wie sie bei den verschiedenen Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms zu beobachten sind:
 

Die in Klammern angegebenen Werte entsprechen dabei jeweils dem Frequenzwert des ersten Gliedes innerhalb jeder Spektrallinienserie. Derartige gleichbleibende Frequenzdifferenzen innerhalb der verschiedenen Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms liefern somit ebenfalls einen unmittelbaren Hinweis in der Richtung, daß es sich bei den Spektrallinien des Wasserstoffatoms in der Tat um Töne handelt, welche durch Differenzbildung zweier höherfrequenterer Signale gebildet werden.

Die obigen Ausführungen führen zu derfolgenden Erkenntnis: Um zu dem Konzept von atomaren Spektrallinien von Atomen zu gelangen, braucht man nicht den sehr mühsamen und zu Widersprüchen führenden Umweg über postulierte Photonen, Energiequanten und Elektronenbahnsprünge zu nehmen - dazu erscheint der sehr viel direktere Weg über Frequenzdifferenzen vollkommen ausreichend!

Damit erhebt sich natürlich die Frage: Wenn schon die Balmer'sche Gleichung einen unmittelbaren Hinweis in der Richtung liefert, daß die Spektrallinien des Wasserstoffatoms auf Differenzbildungen höherfrequenterer Signale zurückzuführen sind, warum wurde dieser ziemlich naheliegende Umstand von den Herren Quantentheoretikern nicht erkannt? Dies um somehr, als Werner Heisenberg, einer der Protagonisten der bestehenden Quantentheorie, sich zu den sich ergebenden Problemen mit der Quantentheorie wiefolgt geäußert hatte: "In den vielen Gesprächen, die ich mit Niels Bohr, Wolfgang Pauli und vielen anderen im Laufe der Jahre geführt hatte, glauben wir volle Klarheit darüber gewonnen zu haben, daß eine anschauliche raum-zeitliche Beschreibung der Vorgänge im Atom nicht möglich wäre." (Siehe W. Heisenberg "Das Teil und das Ganze", München 1985, Seite 90.)

Zur Entschuldigung der Herren Quantenphysiker mag vorgebracht werden, daß die Hochfrequenztechnik, bei welcher analoge Modulationsvorgänge zur Signalübertragung bekanntlich eine überaus wichtige Rolle spielen, sich erst relativ spät im Laufe des 20. Jahrhunderts entwickelt hatte. Die zeitliche Abfolge der Entwicklung auf dem Rundfunksektor lief dabei in etwa wiefolgt ab:

Beigetragen hat dabei sicherlich auch noch der Umstand, daßforscher auf dem Gebiet der Spektroskopie vielfach nur in Wellenlängenkonzepten denken, so daß weitgehend unbeachtet blieb, daß die die Spektrallinien des Wasserstoffs festlegende Balmer'sche Gleichung nicht in Kehrwerten der Wellenlänge, sondern sehr viel besser unmittelbar in Frequenzen ausdrückbar ist. In diesem Zusammenhang wird gerne zugestanden, daß gerade im optischen Bereich die Wellenlänge eines Signals sehr viel leichter und genauer als die Frequenz meßbar ist. Dies ist jedoch ein rein meßtechnisches Problem, welches mit den vorhandenen physikalischen Problemen überhaupt nichts zu tun hat. Wenn also im Rahmen der Quantenphysik Spektren generell immer nur in Abhängigkeit von [Å] angegeben werden, dann mag dies zwar vom meßtechnischen Standpunkt aus durchaus sinnvoll sein. Aus einer physikalischen Sicht heraus erscheint dies jedoch ziemlich blödsinnig, denn auf diese Weise werden vorhandene Gesetzmäßigkeiten nur verschleiert.

Geradezu absurd wird die vorhandene Situation schließlich noch durch den Umstand, daß in der Spektroskopie derselbe griechische Buchstabe "v" sowohl für Wellenlängenangaben inform von Schwingungen pro cm (Wellenzahl) als auch für Frequenzangaben inform von Schwingungen pro sek (Schwingungszahl) verwendet wird. In seinem Buch "Atombau und Spektrallinien", Braunschweig 1951 führt Arnold Sommerfeld dann auch aus: "Dem spektroskopischen Gebrauch (oder Mißbrauch)folgend benutzen wir für die Wellenzahl denselben Buchstaben v wie für die Schwingungszahl", worauf in Gleichungen (4) und (5) die unterschiedlichen Definitionen für Wellenzahl und Schwingungszahl angegeben werden. Daß dieser Umstand ein Quell für unzählige Verwechslungen und Irrtümer ist, dürfte auf der Hand liegen. In diesem Sinn heißt es dann auch bei Sommerfeld: "Die Bedeutung (5) von v haben wir alle mal im Auge, wenn wir ... von Energiequanten hv sprechen, die Bedeutung (4) von v meinen wir, wenn wir ... Spektralformeln anschreiben."

6. Das elektrische Ersatzschaltbild des Wasserstoffatoms

Wenn man nun ernsthaft in Erwägung zieht, daß das spektrale Emissions- und Absorptionsverhalten des Wasserstoffatom aufgrund eines elektrischen Modulationsvorgangs höherfrequenterer Signale hervorgerufen wird, und dabei die Balmer'sche Gleichung in ihrer Frequenzform f = fo |1/m² - 1/m²| als den Schlüssel des zu lösenden Rätsels ansieht, dann erscheint es sinnvoll, wenn zu allererst ein elektrisches Ersatzschaltbild gefunden wird, mit welchem eine Nachbildung der von einem Wasserstoffatom abgegebenen Spektrallinien erreicht werden kann.

Unter Einsatz eines vereinfachten Blockschaltbildes lassen sich dabei die Linien des Wasserstoffatoms entsprechend derfolgenden Figur 7 wiefolgt nachbilden:

G ist dabei ein Signal- oder Taktgenerator, welcher auf der Rydbergfrequenzf_o von 3,288 . 10¹⁵ Hz schwingt. FU ist ein Frequenzumsetzer, mit welchem durch Frequenzteilung der Rydbergfrequenzf_o die verschiedenen atomaren Eigenschwingungsfrequenzen f₁, f₂, f₃ etc. entsprechendf_o/4,f_o/9,f_o/16 gebildet werden. D ist eine Differenzeinheit, mit welcher anhand der atomaren Eigenschwingungsfrequenzenf_o, f₁, f₂, f₃ etc. Differenzfrequenzen D f = f_a - f_b gebildet werden, wobei f_a und f_b beliebige dieser Eigenschwingungsfrequenzenf_o, f₁, f₂, f₃ etc. sind. A ist schließlich eine Antenne, von welcher die verschiedenen Differenzsignale D f nach entsprechender Mischung und Verstärkung zur Abstrahlung gelangen.

Ein etwas detaillierteres elektrisches Schaltdiagramm, mit welchem eine Nachbildung der Spektrallinien des Wasserstoffatoms erfolgen kann, ist hingegen in derfolgenden Figur 8 gezeigt:

G₁ ist dabei ein Trägerfrequenzgenerator, welcher eine nicht näher definierte höherfrequente Trägerfrequenz f_T erzeugt, während G₂ ein Signalgenerator für die Rydbergfrequenzf_o ist. An diesen Signalgenerator G₂ schließen sich jeweils in Serie zueinander liegende Paare von Frequenzteilern FT₁, FT'₁; FT₂, FT'₂,; FT₃, FT'₃ etc. an, mit welchen die Rydbergfrequenzf_o jeweils durch die quadratischen Zahlenwerte von 2, 3, 4 etc. dividiert wird, so daß auf diese Weise die atomaren Eigenschwingungen mit den Frequenzenf_o,f_o/4,f_o/9,f_o/16 etc. gebildet werden. Diese atomaren Eigenschwingungssignalef_o,f_o/4,f_o/9,f_o/16 etc. werden in derfolge in einem Mischglied M zusammengefaßt und innerhalb eines Modulationsverstärkers MV mit dem höherfrequenten Trägersignal f_T derart zusammengesetzt, daß sich Signale derform f_T +f_o, f_T +f_o/4, f_T +f_o/9, f_T +f_o/16 etc. ergeben. Jeweils zwei dieser zusammengesetzten Frequenzsignale werden anschließend innerhalb eines Differenzgliedes D frequenzmäßig voneinander substrahiert, worauf sich die verschiedenen Spektrallinien des Wasserstoffatoms ergeben, welche inform von Signalen über einen Verstärker V und eine Antenne A zur Abstrahlung gelangen.

Zur Schaltungsvereinfachung ist in diesem Fall nur ein einziges Differenzglied D vorgesehen, in welchem eine Art "Kreuzmodulation" zwischen zwei im wesentlichen identischen zusammengesetzten Frequenzsignalen vorgenommen wird. Unter Kreuzmodulation versteht man in der Nachrichtentechnik einen Modulationsvorgang, bei welchem zwei bereits modulierte Signale im Rahmen eines nochmaligen Mischvorgangs einer erneuten Modulation und Mischung unterzogen werden. Bei einer derartigen frequenzmäßigen Differenzbildung heben sich die höherfrequenten Trägerfrequenzen f_T zwangsläufig heraus, so daß letztlich nur relativ niederfrequente Differenzgliederf_o -f_o/4,f_o -f_o/9,f_o -f_o/16;f_o/4 -f_o/9,f_o/4 -f_o/16;f_o/9 -f_o/16 etc. übrigbleiben, welche entsprechend der Balmer'schen Gleichung den Spektrallinien des Wasserstoffs entsprechen.

Anhand der obigen Figur ist somit erkennbar, daß im Rahmen einer Kreuzmodulation zweier zusammengesetzter Frequenzsignale die gesamten Spektrallinien des Wasserstoffatoms ableitbar sind, ohne daß dabei quantisierte Vorgänge mit Sprüngen von Elektronen zwischen den verschiedenen Elektronenbahnen eine Rolle spielen.

Damit brechen natürlich gleich zwei Dogmen der Quantenphysik zusammen:

7. Analyse des Schwingungsverhaltens des Wasserstoffatoms

Wenn man die elektrischen Ersatzschaltbilder entsprechend den Figuren 7 und 8 in Verbindung mit der Balmer'schen Gleichung studiert, dann fällt vor allem auf, daß zur Bildung der Spektrallinien des Wasserstoffatoms - abgesehen von gewissen Signalmischvorgängen - eine zweimalige Frequenzteilung im Sinn einer Ausbildung von Subharmonischen sowie eine anschließende einmalige Frequenzdifferenzbildung erforderlich sind.

Beachtenswert ist dabei der Umstand, daß beide Vorgänge, d.h. sowohl die beiden Frequenzteilungen als auch die frequenzmäßige Differenzbildung letztlich auf dasselbe, nämlich auf ein frequenzmäßiges Heruntersetzen von höherfrequenten Ausgangssignalen hinauslaufen. Beide Maßnahmen dienen somit demselben Zweck, indem auf diese Weise eine frequenzmäßige Anpassung der sehr kleinen Wasserstoffatome mit ihren Abmessungen im Bereich von einigen Å an die relativ langwelligen Spektrallinien mit ihren Wellenlängen im Bereich von einigen tausend Å erfolgt.

Die vorhandene Situation läßt sich vielleicht auchfolgendermaßen ausdrücken: Aufgrund nichtlinearer Kennlinien scheint der Äther irgendwie die Eigenschaft zu besitzen, daß zwischen dem Eigenschwingungsverhalten der Atome und den Abstrahlungseigenschaften des sogenannten leeren Raumes eine sehr stark ausgeprägte Fehlanpassung besteht, so daß einzelne Atome weitgehend daran gehindert werden, unmittelbar in den freien Raum abstrahlen zu können. Allein durch die erwähnten Maßnahmen einer Frequenzverringerung können die von den Atomen abgegebenen Signale demzufolge in einen Frequenzbereich gebracht werden, in welchem dann eine Abstrahlung in den umgebenden Raum möglich erscheint. Die innerhalb der Balmer'schen Gleichung schlummernden Schritte einer Frequenzheruntersetzung dienen somit anscheinend nur dem Zweck, daß über die frequenzmäßige Modulationsschiene hinweg die vorhandene Fehlanpassung zwischen den Schwingungseigenschaften einzelner Atome und den Schwingungseigenschaften des leeren Raumes zum Verschwinden gebracht bzw. umgangen wird.

Was nun den eigentlichen Mechanismus eines derartigen Modulationsvorgangs betrifft, so mußfolgendes berücksichtigt werden: Wenn man das spektrale Verhalten von Atomen, beispielsweise Wasserstoffatomen untersucht, so wird man möglichwerweise zu der falschen Annahme verleitet, daß jedes einzelne Wasserstoffatom einen eigenen Beitrag zu den verschiedenen Spektrallinien der Balmer'schen Gleichung leistet. Dies ist jedoch nicht zwangsläufig erforderlich: Da die von Wasserstoffatomen ausgehenden Wirkungen äußerst schwacher Natur sind, müssen Messungen des Absorptions- oder Emissionsverhaltens von Wasserstoff jeweils mit einer sehr großen Anzahl von gleichartigen Atomen durchgeführt werden, indem jeweils Milliarden derartiger Atome in möglichst reinerform in einer Glasampulle eingeschlossen werden, oder indem eine entsprechend große Anzahl von Atomen in den Spalt eines Lichtbogens oder einer Flamme zur Einleitung gelangt. In diesem Sinn kann letztlich nur die Aussage gemacht werden, daß eine entsprechend große Anzahl von in einer Ampulle eingeschlossener oder in einen Spalt eingeleiteter Atome bei entsprechender Erwärmung in ihrer Gesamtheit ein bestimmtes spektrales Verhalten zeigt.

Im Hinblick auf den Aufbau der Balmer'schen Gleichung ist bereits zuvor auf den Umstand hingewiesen worden, daß beim Wasserstoffatom und anscheinend auch bei den anderen Atomen atomare Eigenschwingungen mit Frequenzen beispielsweise derformf_o,f_o/4,f_o/9,f_o/16 etc. auftreten, welche in derfolge einer Kreuzmodulation ausgesetzt werden, so daß auf diese Weise das Zustandekommen der Wasserstofflinien entsprechend der Balmer'schen Gleichung erklärbar erscheint. Unter Berücksichtigung der obigen Ausführungen ergeben sich in Bezug auf eine derartige Kreuzmodulation nunmehr diefolgenden zwei Möglichkeiten:

Ein zweiter Hinweis in dieser Richtung ergibt sich anhand der "verbotenen Linien", welche allein in stark verdünnten Gasen beobachtet werden. Diese Linien treten dabei bei sogenannten verbotenen energetischen Übergängen auf, was natürlich gegen die Allgemeingültigkeit der Quantentheorie spricht, weil diese Linien ja in der Natur tatsächlich beobachtet werden, somit allenfalls aus der Sicht der Quantentheorie verboten erscheinen. Während im Rahmen einer auf energetische Konzepte gestützten Quantentheorie derartige verbotene Linien innerhalb stark verdünnter Gase rational überhaupt nicht erklärbar erscheinen, weil gerade in verdünnten Gasen äußere Störeinflüsse am wenigsten zu erwarten sind, können derartige Linien im Fall einer extern stattfindenden Kreuzmodulation ziemlich gut erklärt werden: Damit zwischen den von verschiedenen Atomen abgegebenen Signalen eine Kreuzmodulation überhaupt stattfinden kann, muß diese Modulation im Nahfeldbereich erfolgen. Dies bedeutet, daß der gegenseitige Abstand zwischen den einer Kreuzmodulation ausgesetzten Atomen, d.h. die mittlere freie Weglänge zwischen den Atomen kleiner als die Wellenlänge der zu modulierenden Signale sein muß. Bei normalen atmosphärischen Drücken ist nunmehr die mittlere freie Weglänge zwischen den Atomen derart gering, daß innerhalb des Nahfeldbereiches jeweils eine ausreichend große Anzahl von geeigneten Schwingungspartnern zur Verfügung steht, so daß entsprechend der Balmer'schen Gleichung eine Kreuzmodulation in normaler Weise stattfinden kann. Im Fall stark verdünnter Gase reduziert sich die Anzahl der im Nahfeldbereich zur Verfügung stehenden Schwingungspartner jedoch derart, daß nunmehr auch Schwingungskombinationen zustande kommen, welche unter Normalbedingungen etwas außergewöhnlich erscheinen. Unter Berücksichtigung dieser Ausführungen sollte man anstelle von "verbotenen Linien" wohl eher den Ausdruck "ungewöhnliche Linien" verwenden.

Anhand derartiger Überlegungen ergibt sich somit der Eindruck, daß im Gegensatz zu der derzeit vertretenen Quantentheorie einzelne Gasatome nicht oder nur in sehr beschränktem Maße in der Lage sind, Strahlung aus den umgebenden Raum zu absorbieren bzw. an denselben abzugeben. So wie dies die Balmer'sche Gleichung vermittelt, findet eine Lichtemission oder -absorption anscheinend nur dann statt, wenn jeweils zwei Gasatome sich gegenseitig derart annähern, daß eine Störung elektromagnetischer Natur auftritt, aufgrund welcher es zu einem Modulations- bzw. Schwebungsvorgang von Signalen bei für jede Atom- oder Molekülart typischen Frequenzen kommt.

Überlegungen dieser Art verleiten zu der Vermutung, daß zur Auslösung von derartigen Modulations- oder Schwebungsvorgängen unmittelbare Stoßereignisse erforderlich sein könnten, so wie sie beispielsweise im Rahmen der auf Daniel Bernoulli zurückgehenden Gastheorie postuliert werden.

Was an einem derartigen Gedanken verlockend erscheint, ist der Umstand, daß Lichtemissionsvorgänge vielfach dann zu beobachten sind, wenn Gasmoleküle mit hohen Geschwindigkeiten gegeneinander zum Aufeinanderprallen gelangen. In diesem Zusammenhang kann auffolgende Phänomene der Lichtemission hingewiesen werden:

Noch überraschender ist der bisher nur sehr schlecht erklärbare Umstand, daß anhand bolometrischer Messungen, welche Abbot und Langley am 18. Mai 1900 im Rahmen einer Sonnenfinsternis durchgeführt hatten (siehe Astrophys. Journal 12, 1900, Seite 69 und 370), die Sonnenkorona nur unwesentlich mehr Wärme in den umgebenden Weltraum abstrahlt als die dunkle Mondscheibe.

Während Max Planck seinerzeit möglicherweise aus einer gewissen Naivität heraus für die Lichtemission "elementare Resonatoren" postuliert hatte, scheint es entsprechend den erwähnten Befunden so zu sein, daß zur Licht- und/oder Wärmeemission ein einzelnes Atom nicht ausreicht, sondern daß immer wenigstens zwei Atome vorhanden sein müssen, welche miteinander kollidieren. Die sich ergebende Situation läßt sich dabei in etwa mit dem Fall einer Funkenbildung vergleichen: Um einen Funken zu erzeugen, ist in der Regel ein einzelner Feuerstein nicht ausreichend - dazu braucht man zwei Feuersteine, welche gegeneinander geschlagen werden. Diese Erkenntnis dürfte den Menschen in der Steinzeit bereits bekannt gewesen sein. Der Umstand, daß Glühbirnen möglicherweise auf einem ähnlichen Prinzip funktionieren, war der Menschheit wohl bis in die heutigen Tage hinein nicht so ganz bewußt.

Was nun die physikalischen Gründe betrifft, daß die innerhalb eines Wasserstoffgases befindlichen Wasserstoffatome anscheinend atomare Eigenschwingungen mit den Frequenzenf_o,f_o/4,f_o/9,f_o/16 etc. durchführen, so liegen die Gründe für dieses Verhalten derzeit noch im Dunkeln. Die vorhandenen Schwierigkeiten bestehen dabei u.a. darin, daß noch nicht einmal feststeht, was in einem Wasserstoffatom Eigenschwingungen durchführt - ist es das Elektron, welches seine Umkreisungsbewegungen um den Atomkern ausführt, ist es der Atomkern, welcher durch die Bewegungen des Elektrons in gewisse Eigenbewegungen versetzt wird, oder ist es das ganze Wasserstoffatom, welches in seiner Ganzheit bestimmte Schwingungsbewegungen durchführt. Die sich ergebenden Möglichkeiten sind dabei noch lange nicht ausgeschöpft, denn es könnte beispielsweise auch daran gedacht werden, daß ein Wasserstoffatom eine Art von elektrischen Schwingkreis bildet, dessen Schwingungsverhalten aufgrund äußerer Störeinflüsse beeinflußt wird. Auch in Bezug auf die Elektronenschalenbildung ergeben sich Möglichkeiten, indem das den Kern umkreisende Elektron aufgrund seines eigenen Magnetfeldes bei seinen Umkreisungsbewegungen jeweils eine geringfügig seitliche Auslenkung erfahren mag, so daß auf diese Weise eine in sich geschlossene äußerst steife Elektronenschale gebildet wird, innerhalb welcher irgendwelche "Webfehler" auftreten könnten, die letztlich für das Eigenschwingungsverhalten des Wasserstoffatoms verantwortlich zeichnen. In diesem Sinn wird man sich wohl noch etwas Sinnvolles einfallen lassen müssen.

8. Überprüfung der vorgeschlagenen Modulationstheorie anhand experimenteller Befunde

Es kann kein Zweifel darüber bestehen, daß der eingeschlagene Weg eine Erklärung der Spektrallinien des Wasserstoffatoms aufgrund von höherfrequenten Modulationsvorgängen sehr erfolgversprechend erscheint, weil im Gegensatz zu der derzeit vertretenen Quantentheorie eine Vielzahl von vorhandenen Problemen zum Verschwinden gelangen.

Im Rahmen der vorgetragenen Modulationstheorie erweist sich beispielsweise das Resultat des Doppelspaltversuchs durchaus verständlich, weil die Einstein'schen "Photonen" sich als reines Hirngespinst erweisen. Dieses Photonenkonzept war dabei von den Quantenphysikern nur deshalb über die Jahre hinweg wie ein frühgeborener Säugling gehätschelt und gepflegt worden, weil dasselbe einen der Hauptpfeiler des gesamten Quantengebäudes bildete. Da nunmehr im Rahmen der vorgetragenen Modulationstheorie auf dieses Photonenkonzept verzichtet werden kann, eliminieren sich auf diese Weise auch alle durch dieses Konzept sich ergebenden Komplikationen.

Darüber hinaus ergibt sich der Eindruck, daß im Rahmen der vorgetragenen Mudulationstheorie erneut eine Anschaulichkeit gefunden werden kann, welche insbesondere im Bereich der von der Göttinger Schule vertretenen Quantenmechanik verlorengegangen war. Auch wenn derzeit noch kein vollkommen zufriedenstellendes Atommodell zur Verfügung gestellt werden kann, so zeigen zumindest die Figuren 7 und 8, daß funktionsfähige Ersatzschaltungen des Abstrahlungsverhaltens von Wasserstoffatomen konstruierbar sind, so daß die berechtigte Hoffnung besteht, daß am Ende Atommodelle gefunden werden können, welche auch aus einer menschlichen Sicht heraus eine hinreichende Anschaulichkeit und damit Plausibilität besitzen.

Ein weiterer Punkt, welcher die Gültigkeit der vorgetragenen Modulationstheorie zu unterstützen scheint, ist der Umstand, daß bestimmte physikalische Phänomene wie Fluoreszenz und Phosphoreszenz sehr viel besser erklärbar erscheinen. Beide Phänomene unterscheiden sich dabei eigentlich nur dadurch, daß bei der Phosphoreszenz ein zeitliches Nachleuchten stattfindet, während dies bei der Fluoreszens nicht der Fall ist. Beiden Phänomenen ist hingegen gemeinsam, daß bei einer Bestrahlung gewisser materieller Körper mit einer Frequenz f₁ eine erneute Abstrahlung mit einer Frequenz f₂ erfolgt, welche im allgemeinen niedriger als die Frequenz f₁ ist. Im Rahmen der gängigen Quantentheorie ist ein derartiges Verhalten von Körpern überhaupt nicht erklärbar, denn wie soll Licht, welches ja aus einzelnen "Photonen" bestehen soll, einen derartigen Umpackvorgang von einer Photonenart in eine andere auch innerhalb eines Atoms durchführen können? Aus diesem Grunde ist es natürlich nicht erstaunlich, daß in Lehrbüchern der Quantenphysik über diese unnatürlichen Phänomenen der Fluoreszenz und Phosphoreszenz relativ wenig zu finden ist. In der Regel wird dabei auf das Stoke'sche Fluoreszenzgesetz verwiesen, gemäß welchem die Frequenz des abgestrahlten Signals kleiner oder gleich als die Frequenz des zugeführten Anregungssignals ist. Unmittelbar darauf muß jedoch ein Hinweis erfolgen, daß es bedauerlicherweise auch gewisse Ausnahmen zu diesem Stoke'schen Fluoreszenzgesetz gäbe, in welchem Fall die Differenz der erforderlichen Energiequanten hv' - hv aus einem nicht näher definierten Energiereservoir entnommen würde. Im Fall einer normalen Fluoreszenz mit Abgabe von Signalen niedrigerer Frequenz wird hingegen dahingehend argumentiert, daß bei einer energetischen Anregung von Elektronen in einen höheren Quantenzustand hinein eine Rückkehr in den Grundzustand über mehrere Quantensprünge erfolge. Dabei bleibt natürlich die Frage unbeantwortet, warum die Abgabe der jeweiligen Strahlung monochromatisch, d.h. auf einer einzigen Frequenz erfolgt. Im Rahmen der nunmehr vorgetragenen Modulationstheorie ergeben sich hingegen keine derartigen Schwierigkeiten. Atome und Moleküle werden darin als eigenschwingende Körper angesehen, bei welchen aufgrund ihres Eigenschwingverhaltens sehr wohl die Möglichkeit besteht, daß frequenzmäßige Umsetzungen von zugeführten äußeren Signalen sowohl in Richtung höherer als auch niedrigerer Frequenzen auftreten können indem Kombinations- oder Differenztöne gebildet werden, so wie dies von der Akustik her bekannt ist. Erstaunlich ist dabei eigentlich nur der Umstand, daß bereits während des 19. Jahrhunderts E. v. Lommel bei der Erklärung derartiger Fluoreszenzerscheinungen Ausdrücke wie "Differenzfarben" geprägt hatte (siehe "Die gesamten Naturwissenschaften" Bd. 1, S. 353, Essen 1873).

Bei Richtigkeit der vorgetragenen Modulationstheorie steht im übrigen zu erwarten, daß in denfolgenden drei Fällen zusätzliche Spektrallinien auftreten sollten:

Was das Auftreten von ungewöhnlichen Spektrallinien in Gasgemischen betrifft, so ergibt sich diefolgende Situation: Falls die Ausbildung von Spektrallinien extern, d.h. außerhalb der einzelnen Gasatome durch gegenseitige Interferenz bzw. gegenseitige Kollision erfolgen sollte, dann könnte durchaus auch die Möglichkeit in Erwägung gezogen werden, daß innerhalb eines Gemisches zweier Gase eine Kreuzmodulation zwischen den Eigenschwingungen verschiedener Atome auftreten kann. Im Rahmen der gängigen Quantentheorie müßte ein derartiger Vorgang vollkommen unrealistisch sein, weil Energiequanten schlecht wie Hundeflöhe von einem Atom zum anderen springen können. Derartige Quantensprünge, falls sie zugelassen würden, dürften im übrigen nur sehr schwer in ein Energieniveauschema gemäß Figur 3 einzupassen sein.

Bezüglich der aufgezeigten dritten Möglichkeit des Auftretens von Spektrallinien alsfolge von Modulationsvorgängen höherer Ordnung sei auf den Umstand verwiesen, daß Modulationsvorgänge vielfach entlang nichtlinearer Kennlinien stattfinden, so daß in diesem Fall ganz zwangsläufig Modulationsprodukte höherer Ordnung zustande kommen. Im Rahmen der gängigen Quantentheorie dürften derartige Modulationsprodukte höherer Ordnung jedoch keinesfalls auftreten, weil entsprechend der postulierten Abhängigkeit E = hv eine lineare Kennlinie vorgegeben ist, welche Umwandlungen im Sinne höherer Modulationsprodukte gar nicht zuläßt. Darüber hinaus könnten derartige höhere Modulationsprodukte auch nur sehr schwer in ein Energieniveauschema gemäß Figur 3 eingefügt werden.

Zusammenfassend ergibt sich somit die Situation, daß, falls derartige Spektrallinien entsprechend den drei sich ergebenden Möglichkeiten tatsächlich gefunden werden, dies als ein sehr starker Hinweis für die tatsächliche Gültigkeit der vorgetragenen Modulationstheorie gewertet werden muß.

Eine keineswegs als vollständig zu bezeichnende Suche nach derartigen außerhalb des Rahmens der gängigen Quantentheorie fallenden Spektrallinienkonfigurationen hat dabeifolgendes ergeben:

1. Summensignale

Bei Spektrallinien können in der Tat neben Differenzsignalen sehr häufig auch Summensignale beobachtet werden, so z.B. innerhalb der sogenannten Stickstoffbande, welche aus einer mehrfachen Wiederholung von entsprechenden Linientripletts besteht, wobei der frequenzmäßige Abstand zwischen den einzelnen Tripletts zum oberen Frequenzende hin zunimmt, während gleichzeitig die Abstände zwischen den einzelnen Linien innerhalb der jeweiligen Tripletts abnehmen. Derartige Linientripletts können dabei sehr gut als Summen- und Differenzsignale in Bezug auf ein mittleres Trägersignal gedeutet werden, so daß die Existenz von Summensignalen tatsächliche gewährleistet erscheint.

Entsprechende additive Verknüpfungen ergeben sich generell bei allen Bandenspektren, welche bei hinreichender Auflösung aus einer Anzahl von Spektrallinien bestehen, die teilweise sich überlappende Teilbande bilden. Entsprechend Gesetzen, welche ursprünglich von H. Deslandres aufgestellt worden waren (siehe H. Deslandres Journal de Physique 2, X, 1891, S. 276) und welche nach demselben benannt sind, werden dabei sowohl die Linien einer Serie als auch die Kanten aufeinanderfolgender Bandengruppen durch Abhängigkeiten derform f = a + bn gebildet, wobei a und b bestimmte Konstante sind, während die Größe n beliebige Ganzzahlenwerte 1, 2, 3 etc. annehmen kann. Beachtenswert ist dabei das Pluszeichen innerhalb der angegebenen Gleichung, was auf die tatsächliche Existenz von additiven Verknüpfungen schließen läßt.

In analoger Weise treten auch bei dem Stark- und dem Zeemanneffekt sowohl substraktive wie auch additive Frequenzverknüpfungen auf, indem einzelne Spektrallinien bei der Beaufschlagung durch starke elektrische oder magnetische Felder abgesehen von einer ursprünglichen Mittelkomponente - mit einer Frequenz f - zwei Seitenkomponenten mit den Frequenzen f+D f und f-D f erhalten. Eine derartige Aufspaltung kann dabei auch in mehrere Seitenkomponenten erfolgen, wobei es sich in der Regel zeigt, daß die Anzahl der Seitenkomponenten mit der Seriennummer der jeweiligen Spektrallinie ansteigt. Abgesehen davon, daß hier ebenfalls additive Frequenzverknüpfungen auftreten, so bildet die Aufspaltung einer einzelnen Spektrallinie in mehrere Seitenkomponenten einen zusätzlichen Hinweis in der Richtung, daß es sich dabei um Modulationsprodukte höherer Ordnung entsprechend der bereits erwähnten dritten Möglichkeit handelt. Auf nähere Einzelheiten dieser beiden Effekte soll hier nicht näher eingegangen werden, weil dies etwas von der zu erörternden Thematik wegführen würde.

Der Vollständigkeit halber sei hier noch erwähnt, daß der bereits sehr früh verstorbeneforscher Walter Ritz (1878 - 1909) in seinen gesammelten Werken, Paris 1911, auf Seite 162folgendes zum Ausdruck gebracht hatte: "Durch additive oder substraktive Kombination, sei es der Serienformeln selbst, sei es der in denselben eingehenden Konstanten, werdenformeln gebildet, die gewisse Linien vollständig aus den früher bekannten zu berechnen gestatten". Interessant ist dabei der Hinweis auf additive Kombinationen, weil daran erkenntlich ist, daß bereits relativ frühzeitig erkannt worden war, daß bei der Spektrallinienbildung neben Differenzfrequenzen auch additive Frequenzverknüpfungen eine Rolle spielen.

2. Außergewöhnliche Spektrallinien in Gasgemischen

Obwohl es derzeit noch nicht als gesichert angesehen werden kann, ob es derartige durch Kreuzmodulation in Gasgemischen hervorgerufene Spektrallinien überhaupt gibt, so sei hier nur auf den Umstand verwiesen, daß innerhalb des Swanspektrums, welches aus mehreren nach Violett abschattierten Bandenspektren und Teilbanden besteht, und welches dem Kohlenwasserstoff zugeschrieben wird, eine aus vier Kanten bestehende dritte Gruppe im Wellenlängenbereich zwischen 5165 und 5082 Å existiert, welche nach A.f_owler (siehe London Roy. Astr. Soc. Month. Not. 70 (1909) S. 176) in einem Gasgemisch aus CO und H bei einem sehr niedrigen Druck von weniger als 0,01 mm Hg auftritt. Obwohl dieses Spektrum dem Kohlenmonoxid zugeschrieben wird, besteht durchaus auch die Möglichkeit, daß es sich hier um Spektrallinien handeln könnte, welche allein in Gasgemischen zum Auftreten gelangen.

Inwieweit der kürzlich festgestellte Umstand, daß bei geringfügigen Beimischungen von Edelgasen der sich ergebende Lomoluminiszenzeffekt an Intensität gewinnt, auf eine ähnliche Ursache zurückzuführen ist, bleibt abzuwarten.

Abschließend sei noch erwähnt, daß beispielsweise innerhalb der Sonnenkorona eine sehr einprägsame grüne Koronalinie bei 5303 Å auftaucht, welche bisher noch nicht so recht zu identifizieren war. Dabei muß man sich natürlich die Frage stellen, ob diese Linie nicht etwa durch eine Kreuzmodulation zweier Gase in der beschriebenen Art und Weise hervorgerufen sein könnte.

Die Frage nach der tatsächlichen Existenz derartiger Kreuzmodulationsprodukte kann derzeit allerdings noch nicht als beantwortet angesehen werden.

3. Durch Modulationsvorgänge höherer Ordnung gebildete Spektrallinien

In der Spektroskopie werden vielfach Spektralbänder gefunden, welche sich bei hinreichender Auflösung als ein Satz von sehr engen Spektrallinien erweisen. Im Rahmen des vorgeschlagenen Modulationskonzepts ergibt sich der Eindruck, daß derartige aus engen Linien bestehende Spektralbänder generell durch Modulationsvorgänge höherer Ordnung hervorgerufen werden. Dieser Eindruck verstärkt sich umsomehr, als gegenseitig sich überlagernde Teilbande gebildet werden und darüber hinaus auch noch die Banden- oder Teilbandenkanten mit ihren größten Linienhäufungen entweder am oberen und unteren Frequenzende auftreten, was an Spiegelungen von Modulationsprodukten höherer Ordnung denken läßt.

Die von Deslandres für die verschiedenen Bandenspektren angegebenene allgemeine mathematische Gleichung hatte am Ende, d.h. gegen 1919 diefolgendeform angenommen (siehe Paris C. R. 168, 1919, S. 1179):

K1 bis K7 sind dabei gewisse Konstante, während m, n und n' ganzzahlige Zahlenwerte 1, 2, 3 etc. sind, so wie sie ebenfalls innerhalb der Balmer'schen Gleichung auftauchen. Die Parameter n und n' dienen dabei der Festlegung der jeweiligen Teilbande. Anhand dieser Gleichung (6) ist erkennbar, daß es sich dabei um relativ komplizierte Modulationsabläufe handeln muß, bei welchen Modulationsprodukte höherer Ordnung eine Rolle spielen. Anhand dieser Gleichung wird im übrigen die Erkenntnis vermittelt, daß eine einfache lineare Energie-Frequenzabhängigkeit der Art E = hv keinesfalls auch nur einen Ansatz bildet, um damit kompliziertere Strukturen wie die Cyanbanden des Sonnenspektrums erklären zu können.

Beachtenswert ist hier vor allem der Umstand, daß im Gegensatz zu der Balmerschen Gleichung, entsprechend welcher die Wasserstofflinien durch frequenzmäßige Substraktions- und Divisionsschritte, d.h. durch Frequenzverringerungsmaßnahmen gebildet werden, die Molekülspektren entsprechend der obigen Gleichung (6) anscheinend durch frequenzmäßige Additions- und Multiplikationsschritte, d.h. durch erneute Frequenzerhöhungsmaßnahmen zur Entstehung gelangen.

Obwohl die vorhandenen Grundabhängigkeiten bereits hinreichend bekannt sind (siehe A. Kratzer "Die Gesetzmäßigkeiten in den Bandenspektren", Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften V3, Nr. 27, Leipzig 1926), ließen sich durch systematischen Einsatz von elektronischen Rechnern hier in diesem Bereich mit Sicherheit noch einige sehr interessante Abhängigkeiten feststellen.

Zusammenfassend ergibt sich die Situation, daß im Spektrallinienbereich sowohl additive frequenzmäßige Verknüpfungen als auch Modulationsvorgänge höherer Ordnung mit Sicherheit zu finden sind, während die Möglichkeit einer Kreuzmodulation von Signalen unterschiedlicher Gasatome derzeit noch als ungeklärt anzusehen ist. Derartige experimentelle Befunde müssen dabei als ein Hinweis für die tatsächliche Gültigkeit der vorgetragenen Modulationstheorie gewertet werden.

Was die Zukunft betrifft, so sollten die Ersatzschaltanordnungen des Wasserstoffatoms gemäß Figuren 7 und 8 mit einer entsprechend heruntergesetzten Rydbergfrequenz nachgebaut werden, um anhand derselben feststellen zu können, inwieweit sich mit derselben im Rahmen eines entsprechenden Modulationsvorgangs die Spektrallinien des Wasserstoffatoms wirklichkeitsgetreu, d.h. auch mit den richtigen Amplitudenwerten nachbilden lassen. Dabei sollte gleichfalls untersucht werden, auf welchen anderen Frequenzen eine derartige Ersatzschaltanordnung auch noch abstrahlt, wodurch die Suche nach exotischen bzw. nicht bekannten Spektrallinien u.U. vereinfacht wird.

Gerade im Bereich der Sternspektroskopie müßten derartige Untersuchungen sehr erfolgsversprechend sein. Von den in etwa 20 000 Linien des Sonnenspektrums konnten nämlich bisher nur ein Teil gedeutet werden, so daß die verbleibenden Linien noch auf eine Erklärung bzw. atom- oder molekülmäßige Zuordnung warten.

Im Hinblich auf die Sternspektren wäre nochfolgendes zu beachten: Sternspektroskopiker werden bekanntlich mit der Tatsache konfrontiert, daß Sternspektren praktisch ausschließlich aus Absorptionslinien bestehen. Auch wenn argumentiert werden kann, daß diese Häufung von Absorptionslinien dadurch hervorgerufen werde, daß die von den jeweiligen Sternen abgegebene Strahlung auf ihrem Weg in den Weltraum durch vorhandene Sternatmosphären hindurch müsse, in welchen eine spektrale Reabsorption stattfinde, so läßt sich dieser Umstand im Rahmen der gängigen Quantentheorie trotzdem nur sehr schwer erklären, weil nicht verständlich erscheint, was die einzelnen Atome, nachdem sie im Rahmen eines Absorptionsvorgangs die entsprechenden Energiequanten eingefangen haben, mit der ihnen nunmehr zur Verfügung stehenden Energie tun. Anders ausgedrückt, wie wird der einen Lichtadsorptionsvorgang hervorgerufene Energiestau inneratomar zum Abbau gebracht?

Im Rahmen der nunmehr vorgelegten Modulationstheorie dürften diesbezüglich erheblich geringere Schwierigkeiten entstehen, weil eine frequenzmäßige Umsetzung der zugeführten Energie mit einer daran anschließenden erneuten Lichtemission auf einer anderen Frequenz möglich erscheint. Aus diesem Grunde kann das Auftreten von stark ausgeprägten Calcium-, Eisen- und Magnesiumlinien sowie den sogenannten Tiobanden in Sternspektren nicht bedeuten, daß in den Atmosphären der betreffenden Sterne große Mengen von Atomen wie Calcium, Eisen oder Magnesium sowie Molekülen wie Titanoxid vorhanden seien, sondern allenfalls, daß derartige Atome und Moleküle aufgrund ihrer spektralen Abstrahlungseigenschaften als frequenzmäßige Umsetzer besonders geeignet erscheinen. Ähnliches dürfte im übrigen auch für das unvermutete Auftauchen von Europiumlinien bei gewissen Pulsationsveränderlichen gelten, indem das Element Europium gerade jenen frequenzmäßigen Koppler bildet, welcher im Rahmen einer ganzen Kette von frequenzmäßigen Umsetzungen bei einer genau vorgegebenen Magnetfeldstärke, d.h. frequenzmäßigen Verschiebung von Spektrallinien entsprechend dem Zeeman-Effekt den jeweils energetisch günstigsten Frequenzumsetzungsweg bildet. Letztlich muß dies wohl auch als Grund angesehen werden, warum planetarische Nebel, wie der Ringnebel NGC 7009 im Sternbild Aquarius, praktisch nur im Licht einzelner Spektrallinien leuchten, weil hier in diesem Fall die mittlere Gasdichte wohl derart gering ist, daß sich eine spektrale Umtauschbörse mit einer Vielzahl von Frequenzumsetzungsmöglichkeiten gar nicht ausbilden kann.

9. Abschließende Bemerkungen in Verbindung mit der Heisenberg'schen Unschärferelation

Zur Vorgeschichte des Zustandekommens dieser Unschärferelation, welche bekanntlich innerhalb der modernen Quantenmechanik eine ganz erhebliche Rolle spielt, sei erwähnt, daß Niels Bohr bereits 1913 sehr große Schwierigkeiten hatte, um die sich ergebenden zulässigen Elektronenbahnen mit ihren quadratisch ansteigenden Radien innerhalb der äußeren Abmessungen eines Wasserstoffatoms unterbringen zu können. Bei einem Wasserstoffatom, welches unabhängig von seinem Erregungszustand eine im wesentlichen konstante Größe aufweist, erscheint eine derartige Elektronenbahnauslegung somit ziemlich ungeeignet.

Im Anschluß an das Absolvieren eines nur sechs Semester dauernden Eilstudiums einschließlich Promotion (!!!) hatte der damals noch sehr junge Theoretiker Werner Heisenberg im Jahre 1925 eine Matrizenrechnung gefunden, mit welcher die Spektrallinien des Wasserstoffs berechenbar erschienen. Leider erwies sich diese Heisenberg'sche Berechnung als reichlich ungenügend, denn eine mathematischeformel zur Darstellung der Spektrallinien des Wasserstoffatoms gab es ja schon anhand der Balmer'schen Gleichung. Die Heisenberg'sche Leistung konnte somit allenfalls darin gesehen werden, daß er diese Balmer'sche Gleichung in eine Matrizenform umgesetzt hatte. Dabei kann davon ausgegangen werden,

Die vorhandene Problematik mußte seinerzeit natürlich auch Werner Heisenberg aufgefallen sein, was ihn dann wohl dazu veranlaßte, daß zusätzliche Maßnahmen ergriffen werden mußten, um dieses Verschleierungsmanöver im Atomfortsetzen zu können. Dabei gelangte Heisenberg im Jahre 1927 zu der Ansicht, daß gewisse Dinge im Atom gar nicht real seien, weil sie sich der unmittelbaren Beobachtbarkeit durch den Menschen entzögen. In diesem Sinn wurde dann auch gar nicht mehr von Elektronenbahnen im Atom gesprochen, weil man diese Elektronenbahnen ja nicht sehen oder messen konnte. Im Lager der sich entwickelnden Quantenmechanik wurde demzufolge postuliert, daß diese bewegten Elektronen allenfalls innerhalb einer undifferenzierten Wahrscheinlichkeitswolke existieren sollen, was natürlich weitgehend einem Eingeständnis des eigenen Unvermögens entsprach.

Konkret führte dies zu der Heisenberg'schen Unschärferelation, welche in ihrer mathematischenform wiefolgt ausdrückbar ist:

(6)

wobei D x die Genauigkeit der räumlichen Ortsbestimmung eines Teilchens, D G die Genauigkeit der Bestimmung des jeweiligen Bewegungsimpulses diese Teilchens und h das Planck'sche Wirkungsquantum sind. In Worten läßt sich diese Abhängigkeit derart ausdrücken, daß bei einem Teilchen entweder nur der Ort oder sein Bewegungsimpuls genau bestimmbar sind, daß aber niemals beide Größen gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit gemessen werden können.

Interessant ist dabei die Art und Weise, wie Heisenberg zu dieser neuen Erkenntnis gelangt war. In seinem Buch "Schritte über Grenzen", München 1971, S 66, beschreibt Heisenberg, daß ihm während eines nächtlichen Spaziergangs in einem Kopenhagener Park im Jahre 1927 der naheliegende Gedanke (!!!) gekommen sei, daß man vielleicht einfach postulieren dürfe, die Natur ließe nur solche experimentellen Situationen zu, die auch im mathematischen Schema der Quantentheorie beschrieben werden können. Nun, mit einer derartigen Logik könnte man natürlich auch postulieren, daß nur jene Sterne existieren, welche von unserer Erde zu beobachten sind.

Daß diese ganze Heisbenberg'sche Unschärferelation früher oder später in ganz gräßliche Schwierigkeiten geraten mußte, ließ sich natürlich nicht vermeiden. Im Laufe derfolgenden Jahre wurden nämlich immer bessere Nebelkammeraufnahmen verfügbar gemacht, anhand welcher es sich zeigte, daß der Ort eines atomaren Teilchens sich beliebig genau feststellen läßt, während es nur noch einer schnell laufenden Kamera bedurfte, damit auch die dazugehörigen Geschwindigkeitswerte und damit der Impuls des betreffenden Teilchens zumindest im Nachhinein mit beliebiger Genauigkeit berechenbar waren.

Da theoretische Physiker von einmal vorgefaßten Meinungen nur sehr schwer abzubringen sind, äußerte sich Heisenberg zu diesem Sachverhalt im Jahre 1930 wiefolgt: "Diese Kenntnis der Vergangenheit hat jedoch rein spekulativen Charakter, denn sie geht (wegen der Impulsänderung bei der Ortsmessung) keineswegs als Anfangsbedingung in irgendwelche Rechnung über die Zukunft des Elektrons ein und tritt überhaupt in keinem physikalischen Experiment in Erscheinung. Ob man der genannten Rechnung über die Vergangenheit des Elektrons irgendeine physikalische Realität zuordnen soll, ist eine reine Geschmacksfrage." (Siehe W. Heisenberg "Physikalische Prinzipien der Quantentheorie", Mannheim 1958, S. 15.)

Über Geschmack läßt sich natürlich lange streiten. Der Italiener Franco Selleri machte dazufolgende etwas sarkastische Bemerkung: "Heisenbergs Geschmack ist heute der vorherrschende Gesichtspunkt, und demnach sollte man soweit wie möglich vermeiden, über die physikalische Wirklichkeit zu sprechen." (Siehe F. Selleri "Die Debatte um die Quantentheorie", Braunschweig 1990, S 196.)

Der Vollständigkeit halber sei noch erwähnt, daß die Heisenberg'sche Unschärferelation auch bei anderen Gelegenheiten vollkommen versagt. Mittlerweile besteht nämlich die technische Möglichkeit, daß auf ein Trägerplättchen einzelne Atome aufgedampft werden können. Angenommen es handle sich dabei um ⁵⁷Fe-Eisenatome und man messe die Geschwindigkeit derselben unter Einsatz des Mößbauereffekts genauer als 0'1 [mm/sek], was heutzutage keinerlei Schwierigkeiten bereitet dann ergäbe sich ein Bewegungsimpuls D G dieser Eisenatome von etwa 9,5.10^-30 [kgm/sek]. Entsprechend der Heisenberg'schen Unschärferelation dürfte dann der Ort D X dieser Eisenatome nicht genauer als 0'7.10^-4 [m] bestimmbar sein. Dies ist jedoch keineswegs der Fall. Mittels eines modernen Rasterelektronenmikroskops kann nämlich eine Ortsbestimmung D X bis in den Bereich von 10^-9 [m] durchgeführt werden, was wiederum bedeutet, daß hier eine Durchbrechnung der Heisenberg'schen Unschärferelation von mehr als einen Faktor von 10⁵ stattfindet(!!!).

Bei Zusammenfassung aller Fakten kommt man somit schlecht an der Erkenntnis vorbei, daß die bestehende Quantentheorie wohl eine Irrlehre darstellt, indem sie letztlich nur Scheinlösungen für das Spektrallinienverhalten von Atomen liefert. Dabei ist zu beachten,

Aus diesem Grunde darf es nicht verwunderlich erscheinen, daß selbst die anfänglichen Gründer der Quantentheorie der sich entwickelnden Quantenmechanik am Ende eher skeptisch gegenüberstanden. So schrieb beispielsweise Albert Einstein in einem am 4. Dezember 1926 geschriebenen Brief an Max Born: "Die Quantenmechanik ist sehr achtung-gebietend. Aber eine innere Stimme sagt mir, daß das doch nicht der wahre Jacob ist. Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der nicht würfelt."

Diesen Standpunkt hat Einstein auch in späteren Jahren aufrechterhalten, schrieb er doch 1948, d.h. mehr als 20 Jahre später an dieselbe Person: "Deshalb bin ich geneigt zu glauben, daß ... die Beschreibung der Quanten-Mechanik als eine unvollständige und indirekte Beschreibung der Realität anzusehen sei, die später wieder durch eine vollständige und direkte ersetzt wird."

Zu dem gleichen Thema hat sich dann auch der Physiker Paul Dirac im Jahre 1975 wiefolgt geäußert: "Vielleicht wird sich noch herausstellen, daß Einstein doch schließlich recht hatte und die heutigeform der Quantenmechanik nicht als endgültig betrachtet werden sollte. Es gibt große Schwierigkeiten ... in Zusammenhang mit der gegenwärtigen Quantenmechanik. Sie ist die beste, die wir bisher haben, aber ich glaube nicht, daß sie beliebig lange Bestand haben wird. Meiner Meinung nach ist es wahrscheinlich, daß wir irgendwann in der Zukunft eine verbesserte Quantenmechanik haben werden, die eine Rückkehr zum Determinismus bedeuten wird und damit Einsteins Ansicht rechtfertigen wird." (Siehe P. A. M. Dirac "Directions in Physics", Sidney 1976, S. 10.)

Mit der nunmehr vorgetragenen Modulationstheorie scheint dieser neue Weg möglicherweise gefunden zu sein.

Zur Abrundung des Bildes soll hier noch eine kurze Anektote wiedergegeben werden: Als anläßlich einer öffentlichen Veranstaltung der derzeitige Präsident des Deutschen Patentamtes Dr. Erich Häußer dem bereits eingangs zitierten Nobelpreisträger Mößbauer gegenüber die vorsichtige Bemerkung machte, daß die Landkarte der Physik wohl noch einige weiße Flecken aufweisen würde, da wurde dem Frager die erstaunliche Antwort zuteil, daß die Landkarte der Physik eine weiße Fläche bilde. Nun denn, solange jegliche Auseinandersetzungen über die Grundlagen der Physik vom Estabilishment her unterbunden werden, dürfte sich an diesem Zustand auch in der näheren Zukunft nicht sehr viel verändern!

Der Autor möchte sich bei seinen beiden geistigen Mentoren, dem Komponisten Claudio Monteverdi, begraben in der Kirche Santa Maria dei Frari zu Venedig, und dem Physiker Erwin Schrödinger, begraben auf dem Dorffriedhof von Alpbach in Tirol, welche ihn bei dieser oft recht mühsamen Suche nach einen neuen Weg begleitet und unterstützt haben, bedanken.

München, den 29.11.1994